机试Day1

博主： Xherlock
发布时间：2023 年 05 月 09 日
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713字数
分类： C/C++&机试

# 机试Day1

开始写笔记了！此专栏记录机试算法题目的解题过程思路，为机试做准备！！！:smile:

## 反序数

[反序数_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/e0d06e79efa44785be5b2ec6e66ba898?tpId=60&tqId=31035&tPage=2&ru=/kaoyan/retest/1001&qru=/ta/tsing-kaoyan/question-ranking)

**题目：**

设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：1234的反序数是4321）
求N的值

**输入描述**：

程序无任何输入数据。

**输出描述**：

输出题目要求的四位数，如果结果有多组，则每组结果之间以回车隔开。**答案只有1089**

**思路**：

基本就是暴力破解，关键看怎么减少次数

### 法1：函数求反序数（参考答案给的）

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int Reverse(int x){
    int revx = 0;
    while (x != 0) {
        revx *= 10;
        revx += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return revx;
}

int main(){
    for (int i = 1000; 9 * i <= 9999; ++i) {
        if (i * 9 == Reverse(i)) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}
~~~

### 法2：根据反序数每位数字比较

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    for (int i = 1000; i * 9 < 10000; i++) {
        if (i % 10 == 9 * i / 1000 && i % 100 / 10 == 9 * i / 100 % 10 && i % 1000 / 100 == 9 * i / 10 % 10 && i / 1000 == 9 * i % 10){
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}
~~~

这种方法比较两个数，假设原来数为a=i，则反序数为b=9\*i：a的个位等于b的千位，a的十位等于b的百位，以此类推，进行比较

为了减少比较次数，b一定小于10000，即i的九倍小于10000，可以缩小范围

### 法3：分别遍历原来数的千、百、十、个位

分析可得：原来数千位一定为1，个位一定为9（因为9倍的数千位为9），只需遍历原来数的百位和十位

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a = 1, d = 9;
    for (int b = 0; b <= 9; ++b) {
        for (int c = 0; c <= 9; ++c) {
            if ((1000 * a + 100 * b + 10 * c + d) * 9 == 1000 * d + 100 * c + 10 * b + a) {
                printf("%d\n", 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d);
            }
        }
    }
}
~~~

## 对称平方数1

[对称平方数1_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/a84d46d5321f4e20931cb725e6c74fad?tpId=60&tPage=2&ru=%2Fkaoyan%2Fretest%2F1001&qru=%2Fta%2Ftsing-kaoyan%2Fquestion-ranking&difficulty=&judgeStatus=&tags=&title=对称&sourceUrl=&gioEnter=menu)

**描述**：

打印所有不超过256，其平方具有对称性质的数。如2，11就是这样的数，因为2\*2=4，11\*11=121。

**输入描述**：

无任何输入数据

**输出描述**：

输出具有题目要求的性质的数。如果输出数据不止一组，各组数据之间以回车隔开。

**思路**：最好的方法就是上题求反序数的函数，比较即可；或者用c++的string库将数字转为字符串，比较对称位

### 法1：求反序数

~~~c++
#include <iostream>
using namespace std;

int Reverse(int x){
    int revx = 0;
    while (x != 0) {
        revx *= 10;
        revx += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return revx;
}

int main() {
    int s, t;
    for (int i = 0; i <= 256; i++) {
        if (i * i == Reverse(i * i)) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}
~~~

### 法2：\<string\>

~~~c++
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

bool check(int n){
    string s;
    s = to_string(n);
    int len = s.length();
    for(int i = 0; i < len / 2; i++){
        if(s[i] != s[len - i - 1]){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    for(int i = 0; i <= 256; i++){
        if(check(i * i)){
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}
~~~

## 与7无关的数

[与7无关的数_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/776d401bf86d446fa783f0bef7d3c096?tpId=61&tqId=29522&tPage=2&ru=/kaoyan/retest/1002&qru=/ta/pku-kaoyan/question-ranking)

**描述**

一个正整数,如果它能被7整除,或者它的十进制表示法中某个位数上的数字为7, 则称其为与7相关的数.现求所有小于等于n(n<100)的与7无关的正整数的平方和。

**输入描述**：

案例可能有多组。对于每个测试案例输入为一行,正整数n,(n<100)

**输出描述**：

对于每个测试案例输出一行，输出小于等于n的与7无关的正整数的平方和。

**思路**：由于限定n<100，即只有个位十位，所以直接三个判定条件即可：个位不为7、十位不为7，不是7的倍数

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int output = 0, n = 0;
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (i%7!=0 && i%10!=7 && i/10!=7) {
            output += i * i;
        }
    }
    printf("%d", output);
}
~~~

## 百鸡问题

[百鸡问题_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/01d161052db64c249a47fc723b4fd5db?tpId=40&tqId=21487&tPage=1&rp=1&ru=/ta/kaoyan&qru=/ta/kaoyan/question-ranking)

**描述**

用小于等于n元去买100只鸡，大鸡5元/只，小鸡3元/只,还有1/3元每只的一种小鸡，分别记为x只,y只,z只。编程求解x,y,z所有可能解。

**输入描述**：

测试数据有多组，输入n。

**输出描述**：

对于每组输入,请输出x,y,z所有可行解，按照x，y，z依次增大的顺序输出。

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x, y, z;
    scanf("%d", &n);
    for (x = 0; x <= 100; x++) {
        for (y = 0; y <= 100; y++) {
            for (z = 0; z <= 100; z++) {
                if (15 * x + 9 * y + z <= n*3 && x + y + z == 100) {
                    printf("x=%d,y=%d,z=%d\n", x, y, z);
                }
            }
        }
    }
}
~~~

## Old Bill

[Old Bill_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/17a30153e092493e8b4d13f321343927?tpId=40&tqId=21426&tPage=1&rp=1&ru=/ta/kaoyan&qru=/ta/kaoyan/question-ranking)

**描述**

N只火鸡的价格为$\_XYZ_，总数N在1-99，价格五位数，两位看不清。假设第一位不为0，每只火鸡价格为整数，所有火鸡价格相同。编写程序猜测褪色数字和火鸡的原始价格，输出最昂贵的那个

**输入描述**：

The first line of the input file contains an integer N (0<N<100), which represents the number of turkeys. In the following line, there are the three decimal digits X, Y, and Z., separated by a space, of the original price $\_XYZ\_.

**输出描述**：

For each case, output the two faded digits and the maximum price per turkey for the turkeys.

### 法1：mine，遍历可能的单价

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x, y, z;
    while (~scanf("%d\n", &n)) {
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
        int price = 0;
        for (int i = (10000 + x * 1000 + y * 100 + z * 10) / n; n * i < 100000; i++) {
            if (n * i / 10 % 10 == z && n * i / 100 % 10 == y && n * i / 1000 % 10 == x) {
                price = i;
            }
        }
        if (price) {
            printf("%d %d %d\n", n * price / 10000, n * price % 10, price);
        } else {
            printf("0\n");
        }   
    }
}
~~~

首先最低单价大于等于1万加上已知的三位数，除以N即为最小单价；最大单价为1万除以N。遍历即可

### 法2：更简洁的方法，设那俩空缺位，但需要更大空间

~~~python
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, x, y, z;
    while (~scanf("%d\n", &n)) {
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
        int i0, j0, price = 0;
        for (int i = 1; i <= 9; i++){
            for (int j = 0; j <= 9; j++){
                if(((i * 10000 + x * 1000 + y * 100 + z * 10 + j) / n) * n == i * 10000 + x * 1000 + y * 100 + z * 10 + j){
                    i0 = i;
                    j0 = j;
                    price = (i * 10000 + x * 1000 + y * 100 + z * 10 + j) / n;
                }
            }
        }
        if (price) {
            printf("%d %d %d\n", i0, j0, price);
        } else {
            printf("0\n");
        }   
    }
}
~~~

最后修改：2023 年 05 月 26 日

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Xherlock • 2023 年 05 月 09 日

# 机试Day1

开始写笔记了！此专栏记录机试算法题目的解题过程思路，为机试做准备！！！:smile:

## 反序数

**题目：**

设N是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：1234的反序数是4321）
求N的值

**输入描述**：

程序无任何输入数据。

**输出描述**：

输出题目要求的四位数，如果结果有多组，则每组结果之间以回车隔开。**答案只有1089**

**思路**：

基本就是暴力破解，关键看怎么减少次数

### 法1：函数求反序数（参考答案给的）

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

int Reverse(int x){
    int revx = 0;
    while (x != 0) {
        revx *= 10;
        revx += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return revx;
}

int main(){
    for (int i = 1000; 9 * i <= 9999; ++i) {
        if (i * 9 == Reverse(i)) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}
~~~

### 法2：根据反序数每位数字比较

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

这种方法比较两个数，假设原来数为a=i，则反序数为b=9\*i：a的个位等于b的千位，a的十位等于b的百位，以此类推，进行比较

为了减少比较次数，b一定小于10000，即i的九倍小于10000，可以缩小范围

### 法3：分别遍历原来数的千、百、十、个位

分析可得：原来数千位一定为1，个位一定为9（因为9倍的数千位为9），只需遍历原来数的百位和十位

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

## 对称平方数1

**描述**：

打印所有不超过256，其平方具有对称性质的数。如2，11就是这样的数，因为2\*2=4，11\*11=121。

**输入描述**：

无任何输入数据

**输出描述**：

输出具有题目要求的性质的数。如果输出数据不止一组，各组数据之间以回车隔开。

**思路**：最好的方法就是上题求反序数的函数，比较即可；或者用c++的string库将数字转为字符串，比较对称位

### 法1：求反序数

~~~c++
#include <iostream>
using namespace std;

int Reverse(int x){
    int revx = 0;
    while (x != 0) {
        revx *= 10;
        revx += x % 10;
        x /= 10;
    }
    return revx;
}

int main() {
    int s, t;
    for (int i = 0; i <= 256; i++) {
        if (i * i == Reverse(i * i)) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}
~~~

### 法2：\<string\>

~~~c++
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

int main(){
    for(int i = 0; i <= 256; i++){
        if(check(i * i)){
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}
~~~

## 与7无关的数

**描述**

**输入描述**：

案例可能有多组。对于每个测试案例输入为一行,正整数n,(n<100)

**输出描述**：

对于每个测试案例输出一行，输出小于等于n的与7无关的正整数的平方和。

**思路**：由于限定n<100，即只有个位十位，所以直接三个判定条件即可：个位不为7、十位不为7，不是7的倍数

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

## 百鸡问题

[百鸡问题_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/01d161052db64c249a47fc723b4fd5db?tpId=40&tqId=21487&tPage=1&rp=1&ru=/ta/kaoyan&qru=/ta/kaoyan/question-ranking)

**描述**

用小于等于n元去买100只鸡，大鸡5元/只，小鸡3元/只,还有1/3元每只的一种小鸡，分别记为x只,y只,z只。编程求解x,y,z所有可能解。

**输入描述**：

测试数据有多组，输入n。

**输出描述**：

对于每组输入,请输出x,y,z所有可行解，按照x，y，z依次增大的顺序输出。

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

## Old Bill

[Old Bill_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)](https://www.nowcoder.com/practice/17a30153e092493e8b4d13f321343927?tpId=40&tqId=21426&tPage=1&rp=1&ru=/ta/kaoyan&qru=/ta/kaoyan/question-ranking)

**描述**

**输入描述**：

**输出描述**：

For each case, output the two faded digits and the maximum price per turkey for the turkeys.

### 法1：mine，遍历可能的单价

~~~c++
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

首先最低单价大于等于1万加上已知的三位数，除以N即为最小单价；最大单价为1万除以N。遍历即可

### 法2：更简洁的方法，设那俩空缺位，但需要更大空间

~~~python
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

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